ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์

ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile Deviation)
ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ คือ ค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูลโดยพิจารณาจากครึ่งหนึ่งของระยะจากควอไทล์ที่ 3 (Q₃) ถึง ควอไทล์ที่ 1 (Q₁) หรือ ครึ่งหนึ่งของความแตกต่างระหว่างควอไทล์ที่ 3 (Q₃) และควอไทล์ที่ 1 (Q₁) ของคะแนนข้อมูลชุดหนึ่งๆ เป็นการจัดการกระจายเพื่อวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วยมัธยฐาน
โดยใช้สูตร Q.D =

ช่วงคะแนน	ความถี่ (f)	ความถี่สะสม (Cf)
5 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 - 39	3 4 10 15 14 10 4	3 7 17 - Q3 32 46 - Q1 56 60
	N = 60

วิธีทำ     1. หาตำแหน่ง Q₁ และ Q₃สูตร Q_x = L₁ + I
Q_x คือ ค่าควอไทล์ที่ต้องการหาL₁ คือ ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของชั้นคะแนนที่ควอไทล์อยู่
i คือ อัตรภาค
N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด
X คือ ตำแหน่งที่ของควอไทล์
F คือ ความถี่สะสมของชั้นก่อนถึงชั้นที่ควอไทล์อยู่
f คือ ความถี่ของชั้นที่ควอไทล์อยู่ค่าของคะแนนในตำแหน่ง Q_x =
Q₁ ของคะแนนชุดนี้ตรงกับข้อมูลตัวนี้ = 15
Q₃ ของคะแนนชุดนี้ตรงกับข้อมูลตัวนี้ = 45    2. หาค่า Q₁ และ Q₃
Q₁ คือ ข้อมูลตัวที่ 15 ตกอยู่ในชั้นคะแนน 15 – 19 (i = 5)Q₁ = 14.5 + 5 = 18.5
Q₃ คือ ข้อมูลตัวที่ 45 ตกอยู่ในชั้นคะแนน 25 - 29Q₃ = 24.5 + 5   = 29.14
    3. นำค่า Q₁ และ Q₃ แทนค่าQ.D =    =   = 5.32

ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ คือ 5.32 อธิบายได้ว่าโดยเฉลี่ยคะแนนกระจายห่างจากคะแนนที่เป็น
มัธยฐานอยู่ 5.32
ข้อสังเกต

1. การวัดการกระจายโดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ยังคงใช้คะแนนเพียง 2 ค่า คือ คะแนนในตำแหน่ง Q₁ และ Q₃ ทำให้การกระจายของข้อมูลที่วัดได้ไม่ละเอียดเท่าที่ควร
2. ใช้วัดการกระจายของข้อมูลที่มีบางค่าสูงหรือต่ำกว่าข้อมูลอื่นๆ ในชุดเดียวกัน

            เมื่อ Q.D คือ ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
          Q ₃ คือ ควอไทล์ที่ 3
                  Q₁ คือ ควอไทล์ที่ 1

จาก http://reg.ksu.ac.th/teacher/kanlaya/3.7.html