เลขยกกำลัง
1. ความหมายของเลขยกกำลัง
นิยาม ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก “ a ยกกำลัง n “ หรือ “ a กำลัง n “
เขียนแทนด้วย a = a a a a a ….. a (a คูณกัน n ตัว)
จากนิยาม จะเรียก a ว่าเลขยกกำลัง เรียก a ว่า ฐาน และเรียก n ว่า เลขชี้กำลัง
ตัวอย่าง เช่น 1) 3 = 3 3 3 3 มี 3 เป็น ฐาน และ มี 4 เป็นเลขชี้กำลัง
2) (-5) = -5 -5 -5 มี -5 เป็น ฐาน และ มี 3 เป็นเลขชี้กำลัง
3)
ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปของเลขยกกำลัง
วิธีทำ 1) 8 2 2) 2 2 2)
= 2 2 2 2 2 2
= 2
2) 75 5 5) 5)
= 3 5 5 3 5
= 3
2. สมบัติของเลขยกกำลัง
ถ้า a , b เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ m , n เป็นจำนวนเต็มบวก
1) การคูณเลขยกกำลัง ถ้าเลขยกกำลังมีฐานเหมือนกัน เมื่อคูณกัน ให้นำเลขชี้กำลังของตัวคูณแต่ละตัวมาบวกกัน โดยใช้ฐานตัวเดิม นั่นคือ a = a
เช่น 2 = 2 =2
2) การหารเลขยกกำลัง ถ้าเลขยกกำลังมีฐานเหมือนกัน เมื่อหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังของตัวหารไปลบเลขชี้กำลังของตัวตั้ง โดยใช้ฐานตัวเดิม นั่นคือ a = a
เช่น 3 = 3 = 3
3) เลขยกกำลังซ้อน ให้นำเลขชี้กำลังมาคูณกัน
นั่นคือ (a ) = a เช่น (3 ) = 3
4) เลขยกกำลังของผลคูณ สามารถกระจายเป็นผลคูณของเลขยกกำลังแต่ละตัว เมื่อมีฐานคงเดิม นั่นคือ (ab) = a b เช่น (3p) = p
5) เลขยกกำลังของผลหาร สามารถกระจายเป็นผลหารของเลขยกกำลังแต่ละตัว เมื่อมีฐานคงเดิม
6) เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนลบ สามารถเขียนให้เป็นส่วนกลับของ
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนบวกได้
7) เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นศูนย์(0) เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นศูนย์ (0) มีค่าเท่ากับ 1 เสมอ นั่นคือ a = 1 เมื่อ a 0 เช่น 5 = 1
จาก www.tutormaths.com/matha1.doc
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น